Cápsula de evidencia
Reconstrucción micro-macro de la volatilidad agregada
Computación de investigación, identidades de varianza y tests reproducibles
Un caso formal y computacional para descomponer las fluctuaciones ponderadas de unidades micro en contribuciones de varianza y covarianza.
Problema
La volatilidad agregada puede interpretarse mal cuando las unidades ponderadas difieren en tamaño, varianza y co-movimiento. El objetivo es contabilizar cómo se combinan las fluctuaciones marginales y los términos de covarianza con signo, sin convertir una identidad en una afirmación informal de scaling.
Qué construí
Implementé un caso computacional orientado a la demostración alrededor de una descomposición aditiva exacta de la varianza micro ponderada en contribuciones diagonales de varianza y covarianza con signo. El código separa la identidad matemática, las demostraciones y los checks deterministas.
Mi rol y ownership
- Derivé y codifiqué la descomposición de varianza ponderada y sus componentes.
- Diseñé las demostraciones y tests de Python alrededor de la identidad, no de una ley de scaling ajustada.
- Mantuve separadas la tesis, el manuscrito actual y el código público como rutas de evidencia.
Decisiones clave
Representar la varianza agregada como contribuciones diagonales y covarianzas con signo.
Tradeoff: La descomposición es exacta y auditable, pero no identifica por sí sola un exponente empírico universal.
Probar determinísticamente la identidad antes de mostrar demostraciones numéricas.
Tradeoff: Prioriza la corrección matemática y de implementación sobre claims acerca de datasets externos.
Vincular el caso de ingeniería con el repo fuente y el archivo de tesis.
Tradeoff: Permite inspeccionar el recorrido de argumento formal a código sin confundirlo con status editorial.
Confiabilidad y testing
El repositorio público incluye tests deterministas para la descomposición de scaling y la identidad de varianza, además de demostraciones ejecutables de los componentes.
- tests/test_scaling_decomposition.py: checks de los componentes.
- tests/test_variance_identity.py: check de la identidad de varianza agregada.
Recuperación: Un test de identidad fallido bloquea la confianza en el resultado computacional correspondiente.
Qué demuestra
- Implementar una descomposición aditiva exacta con covarianzas con signo.
- Conectar razonamiento formal con tests numéricos deterministas.
- Separar una identidad científica de una estimación empírica de scaling.